Zajtenberg Zajtenberg
282
BLOG

Obalamy mechanikę kwantową

Zajtenberg Zajtenberg Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 11

Uwaga: osoby bez poczucia humoru proszone są czytanie tego wpisu z przymrużonymi oczami.

W jednym z poprzednich wpisów pisałem co nieco o aksjomatach mechaniki kwantowej. Zobaczmy na prostym przykładzie, jak (nie) działają one w konkretnym przypadku.

Będziemy mierzyli energię. To akurat kwantówce wychodzi bardzo dobrze, dziesiątki specjalistów mierzą widma rozmaitych pierwiastków a nawet cząstek i porównują je z wynikami osiągniętymi przez rozwiązywanie równania Schrödingera. Jak to się robi? Ano pobudzamy atomy do świecenia. Polega to na dostarczeniu elektronom energii. Po pewnym czasie taki atom wypromieniowuje energię w postaci fotonu. Fotony przechodzą przez pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną[1] i padają na kiszę. Na kliszy pojawiają się naświetlone miejsca dla kilku(nastu) długości fal świetlnych – nazywa się to widmo.

Co robi teoretyk, jak chce wykazać, że jego model jest prawdziwy? Liczy możliwe energie elektronów w atomie, znajdując stany własne energii elektronów[2]. Na przykład dla atomu wodoru energie mają wartości En=–E0/n2 (n oznacza 1, 2, 3… a –E0 to najniższa energia). Różnice tych energii stanowią energię wypromieniowywanego fotonu – przed emisją fotonu elektrony miały większą energię niż po emisji[3]. A jak już mamy energię fotonu, to mamy również długość fali: E=hf (h to stała Plancka, a f częstotliwość). Teraz już trzeba tylko porównać, czy to, co na kliszy odpowiada temu, co na papierze.

I wszystko byłoby dobrze, gdyby nie to, że stany własne energii, to stany stacjonarne, czyli takie, które nie zmieniają się w czasie. Oznacza to, że z własnej woli nie zmienią się, w szczególności nie „przeskoczą” z poziomu wyższego do niższego. "Prawdziwe" elektrony w atomach zachowują się wbrew postulatowi ewolucji (równaniu Shrödingera).

Może sprawę uratuje postulat redukcji pakietu falowego? W końcu pomiar również może zmienić stan, nie oglądając się na równania ruchu. Kłopot w tym, że według tego postulatu, mierząc energię elektronów w stanie własnym wzbudzonym, z prawdopodobieństwem 100% dostaniemy ten właśnie stan jako wynik pomiaru. Redukcja pakietu nie zmieni stanu, zostanie on dalej wzbudzony.

Widzimy więc, że według mechaniki kwantowej pomiar energii atomu, tak jak się to normalnie robi, jest niemożliwy. Obaliłem już mechanikę kwantową? Żeby nie było, że taki jestem mądry, dopowiem tylko, że spostrzeżenie o "niemożności przeskoków" pojawiło się na jednym z wykładów, znanego tutaj, prof. Jadczyka. Wykład prowadzony był oczywiście na IV piętrze, za to dwie dekady temu.


[1] Światło w tym momencie ma własności falowe, a opuszczało atom jako cząstki. Niech tą zagadką na razie zajmą się inni :)

[2] Czyli rozwiązując stacjonarne równanie Schrödingera

[3] Fizyk musi zrobić jeszcze „ręczną” analizę, bo nie wszystkie zmiany energii elektronów są dozwolone. Na przykład suma spinów elektronów powinna się zmienić, bo foton ma niezerowy moment pędu. Nazywa się to regułami wyboru.

Zajtenberg
O mnie Zajtenberg

Amator muzyki "młodzieżowej" i fizyki. Obie te rzeczy wspominam na blogu, choć interesuję się i wieloma innymi. Tematycznie: | Spis notek z fizyki | Notki o mechanice kwantowej | Do ściągnięcia: | Wypiski o fizyce (pdf) | Historia The Beatles (pdf)

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie