Czy zastanawialiście się, dzięki komu znamy 3 zasady dynamiki Newtona i prawo powszechnego ciążenia? Newton je napisał, ale dzięki komu świat je poznał? Osobą tą jest znany z odkrycia komety astronom Edmund Halley. Zanim zagłębimy się w tę (mam nadzieję) barwną opowieść sprostowanie: Halley nie odkrył żadnej komety, a liczba wykonywanych zajęć, niekoniecznie każe uznawać go tylko za astronoma.
Edmund Halley
Halley nie narzekał w młodości (jak dwaj główni bohaterowie z poprzednich wpisów) na kłopoty finansowe. Korzystał z rozrywek, jakie życie może dostarczyć młodemu, zamożnemu człowiekowi. Uwodził kobiety, pił, palił, klął, bawił się, miał nawet opinię bezbożnika, ale potrafił trafić do każdego. Pomimo dobrego startu – doceniona publikacja na temat astronomii – nie skończył studiów – zadowolił się jedynie wykształceniem „prezydenckim”. Przyczyną tej decyzji jest… chęć znalezienia się w gronie najszacowniejszych uczonych epoki. Mozolne zdobywanie pozycji, jakie było udziałem Hooke’a czy Newtona nie pasuje do charakteru Halleya. Wpada ci on jednak na sprytny pomysł drogi na skróty.
Wyrusza na wyspę Świętej Heleny, lezącej na południowej półkuli, gdzie w biedzie przepędzi rok, tworząc mapy nieba. I nie jest to trywialne zajęcie, bo przecież gwiazdy są niezwykle pomocne przy podróżach morskich, a rejsy odbywające się na półkuli południowej były obarczone większym ryzykiem właśnie z powodu braku owych map. Jak widać zagadnienie jest super-praktyczne i ważne dla kraju, który jest potęgą morską. Podróż odbywała się co prawda pod egidą Królewskiego Obserwatorium Astronomicznego, ale za używane w trakcie pracy przyrządy musiał zapłacić sam (a bardziej ściśle, to płacił jego ojciec). Koszty podróży pokryła już uczelnia, w końcu dobrze się zapowiadał. Kiedy w roku 1678 pojawia się z gotowym atlasem nieba południowego, brama Towarzystwa Królewskiego stoi przed nim otworem.
Halley, oprócz astronomii, zajmował się wieloma innymi rzceczami. Pracował również jako: kapitan statku, kartograf, zastępca nadzorcy mennicy. Opracowywał koncepcję map pogody, tabelę umieralności dla towarzystw ubezpieczeniowych czy praktyczną metodę przechowywania ryb. Jednak to nie powyższe zajęcia doprowadziły Halleya do jego największego odkrycia. Albowiem największym odkryciem był… Newton.
A zaczęło się od zakładu, czy może dokładniej nagrody dla tego, kto wyjaśni związek pomiędzy orbitami eliptycznymi planet a prawem odwrotnych kwadratów. Zdarzenie miało miejsce w styczniu 1684 i było jednym z wielu spotkań tuzów nauki ówczesnej epoki: Wrena, Hooke’a i Halleya. Kiedy Hooke i Halley przechwalali się, że mogą poznać rozwiązanie problemu, Wren zaproponował kosztowną książkę wartą 40 szylingów jako nagrodę za przedstawienie dowodu.
Czym jest prawo odwrotnych kwadratów? Dziś nazywamy je prawem powszechnego ciążenia Newtona, ale było ono znane już wcześniej choćby przez Hooke’a[1] i nie tylko. W 1673 roku Huygens opisał, jaka powinna być siła dośrodkowa dla ruchu po okręgu. Porównanie jej z trzecim prawem Keplera dawało od razu, że siła ta powinna być odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości[2]. Były jednak dwa problemy: Po pierwsze: co to za tajemnicza siła? jak ją zmierzyć (działa między Słońcem a planetami!) Po drugie: orbity nie są okręgami tylko elipsami.
Niewidzialność tajemniczej siły, nie musi być jakimś wielkim felerem[3], w końcu Hooke czy Boyle badali rzeczy niewidoczne dla oka. Gorzej z ta elipsą. Ze wspomnianego listu Hooke’a wynika, że ten całkiem dobrze wpadł na pomysł wyjaśniania ruchu za pomocą jednej siły, bez odnoszenia się do „sfer niebieskich” czy czegoś podobnego. Ale dowodu nie miał. Czy miał go Newton?
Kilka miesięcy po obiecaniu nagrody przez Wrena, Halley ruszył do Cambridge, gdzie bez wstępnego zaproszenia, spotkał się z Newtonem. Jakich argumentów użył, przekonując wielkiego dziwaka i samotnika, by ten opublikował wywód łączący elipsy i proporcjonalność do 1/r2?[4]. Czego by nie powiedział, zmusił Newtona do (od)tworzenia notatek, a sam załatwił publikację w Towarzystwie Królewskim.
W trakcie pracy, Halley na bieżąco komentował wyniki wśród swoich londyńskich kolegów. Dzięki entuzjastycznym zapowiedziom środowisko było przygotowane na odbiór rewolucyjnych treści. Miało to również inny skutek: Hooke poczuł się okradziony z pomysłu prawa powszechnego ciążenia i ostro zaprotestował. Wtedy Newton był znów bliski obrazy – zapowiedział, że wycofa najistotniejsze fragmenty z druku. Halleyowi udało się jednak odwieść autora od tego zamiaru. Wkrótce okazało się za to, że Towarzystwo nie ma pieniędzy na druk, bo „popłynęło” na wydaniu kosztownej i co gorsza niechodliwej „Historii ryb”. Halley ratując sytuację, kupuje 50 egzemplarzy tej cegły, co w praktyce oznacza sfinansowanie książki Newtona.
W końcu w roku 1687 ukazuje się wiekopomne dzieło „Philosophiae naturalis principia mathematica” czyli „Zasady matematyczne filozofii przyrody”. Triumf. Od teraz już nie Hooke czy ktokolwiek inny, ale Newton rozdaje karty.
Smak zwycięstwa
Przed Newtonem otworzyły się wszystkie londyńskie drzwi. Stał się ważny i mógł zacząć prawdziwą karierę. Stał się na przykład członkiem parlamentu, choć jego jedyna zarejestrowana wypowiedź dotyczyła zamknięcia okna z powodu przeciągu[5]. Innym stanowiskiem był kurator mennicy królewskiej. W ramach uzdrawiania pieniądza Newton z zacięciem szukał fałszerzy, brał aktywny udział w sprawach sądowych. Od czasów Kartezjusza do czasów projektu Manhattan, był fizykiem, który (jak mi się wydaje) posłał na tamten świat najwięcej ludzi – fałszerstwo karane było jak zdrada stanu. Dla lepszego wykonywania swoich obowiązków przebierał się, by na gorącym uczynku łapać winnych[6]. Jako uczony nic już jednak nie osiągnął. Marnował za to czas na gorszące kłótnie z Leibnizem o pierwszeństwo w odkryciu rachunku różniczkowego.
A co u Hooke’a? Rok wydania „Principiów” jest dla niego nieszczęśliwy: umiera jego bratanica, jedyna bliska mu osoba. Hooke stał się zgorzkniały i przegrany. Po jego śmierci Newton mógł dokonać zemsty do końca. Zajął stanowisko przewodniczącego Towarzystwa Królewskiego. Wcześniej był jego członkiem, ale ponieważ spotkania odbywały się w pomieszczeniach Hooke’a, wolał się tam nie pojawiać. Oczywistym wydaje się, że konieczna była zmiana miejsca spotkań, by Newton mógł brać w nich udział. „Przy okazji” tej zmiany „zgubiły się” wszelkie zapiski, przyrządy i jedyny portret Hooke’a. Czy Newton maczał w tym palce, to kwestia domysłów, ale „dzięki” temu do dziś zachowała się głównie pronewtonowska „wersja prawdy”.
Nie-plagiat
Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że zestawienie:
- rachunku różniczkowego odkrytego (również) przez Leibniza,
- trzech zasad dynamiki, z których dwie były już w jakiś sposób formułowane przez jego poprzedników (pierwsza zasada pojawia się u Galileusza, co do drugiej Newton sam przyznaje się do wpływów Huygensa i Wrena)
- prawa ciążenia odgadniętego (również) przez Hooke’a
oznacza jakiś niebywały plagiat. Ale tak nie jest! Newton zbudował niezwykle wydajną maszynerię, która w logiczny sposób wyjaśniała zadziwiająco szeroki zestaw zjawisk. Potrafił wyliczyć wspomniane elipsy, co więcej pokazał, że jako tory ciał niebieskich możliwe są również parabole i hiperbole. Jasne się stało, jakie „naprawdę” są tory komet. Newton wyjaśnił przypływy mórz, przewidział spłaszczenie Ziemi, co więcej oszacował dzięki temu okres precesji osi ziemskiej. Szacował przy użyciu swojego aparatu matematycznego konkretne wartości liczbowe dla przewidywanych efektów[7].
Jako przykłady swej metody podał wyprowadzenie prawa załamania światła czy prawa Boyle’a, choć poprawne wyniki uzyskał z nieprawidłowych założeń. Mimo to, pokazał, że jego metoda jest uniwersalna: najrozmaitsze zjawiska są po prostu różnymi przypadkami wnioskowania za pomocą zasad dynamiki przy założeniu konkretnych sił. To zupełnie nowa jakość w fizyce, inna od opisowego traktowania obserwowanych zjawisk.
Styl pracy nie był łatwy. Przematematyzowany[8] – twierdzenia, konstrukcje geometryczne, dowody i uzasadnienia wypełniają znaczną jej część. Pomimo popularności księgi, szacuje się, że liczba osób, które wówczas przebrnęły przez część matematyczną i naprawdę ją zrozumiały była jednocyfrowa. Zadziwiające, że Newton pomimo posiadanych wpływów, nie stworzył wokół siebie środowiska kontynuującego jego pracę. Być może dlatego, że nie dzielił się chwałą z innymi. Ale chyba bliższe prawdy wydaje się wyjaśnienie, że jego geniusz wyprzedził nieco „naturalny” bieg zdarzeń. Dopiero kilkadziesiąt lat później Euler i Lagrange zajmą się rozwijaniem formalizmu zasad mechaniki Newtona.
Kometa Halleya
Wśród tych, którzy zrozumieli „Principia” był i Halley. Doczytał tam, że komety podlegają takim samym prawom jak planety, a więc również mogą poruszać się po elipsach. Elipsy są jednak tak wydłużone, że okresowość ich ruchu wcale nie jest na pierwszy rzut oka jasna, ponieważ okres obrotu może sięgać kilkudziesięciu lat. Brnąc, przez newtonowe formalizmy matematyczne, postanowił policzyć parametry ruchu znanych mu komet. W pewnym momencie wydało mu się oczywiste, że kilka z nich to tak naprawdę jedno i ta samo ciało niebieskie. Napisał: Kometa z 1531 roku, obserwowana przez Apiana, jest tą samą, którą w roku 1607 opisał Kepler i Longomontanus i którą ja sam obserwowałem w 1682 roku. (…) Dlatego stanowczo ośmielam się zapowiedzieć jej powrót w 1758 roku. Kilkadziesiąt lat później nazwano ją kometą Halleya.
[1] Zachowała się korespondencja Hooke’a i Newtona, gdy ten pierwszy sugeruje drugiemu postać oddziaływania mającego wyjaśnić ruch planet. Próba nawiązania kontaktu zakończyła się porażką, kiedy to Newton próbował „spławić” Hooke’a wysyłając nieprzemyślany do końca wywód, zawierający błąd, a ten zacytował list na posiedzeniu Towarzystwa. Wytknięcie błędu scementowało nienawiść Newtona.
[2] Wyprowadzenie to „przerabiałem” w liceum, więc zbyt trudne nie jest.
[3] Zastanawiano się, czy siła nie mogłaby być czymś w rodzaju magnetyzmu, choć magnetyzmem nie była, bo w wysokiej temperaturze zanikają własności magnetyczne, a Słońce jest gorące.
[4] Tego się nie dowiemy, bo do dziś pozostały wersje historii pisane przez zwolenników Newtona, więc nie ma co w nie wierzyć. Tak jak nie wierzy się w owe jabłko co to natchnęło wielkiego uczonego do odkrycia prawa ciążenia. Złośliwi mówią, że Halley postraszył Newtona, iż to Hooke zna wyjaśnienie i jeśli Newton się nie pospieszy, to chwała przypadnie jego największemu wrogowi.
[5] Przypomina się tu scena z filmu „Rejs”, gdy ktoś „pierwszy musiał zabrać głos” ;)
[6] Oj! na myśl przychodzi mi tu niezawodny inspektor Clouseau, który w ramach przebrania mającego zmylić złoczyńców, wypycha sobie płaszcz piłką symulującą garb.
[7] Moim skromnym zdaniem, podobna sytuacja powtórzyła się dopiero w 1926, kiedy to Schrödinger opublikował swoje cztery historyczne prace, obejmujące tematyką gdzieś 1/3 (a może i więcej) typowego podręcznika nierelatywistycznej mechaniki kwantowej.
[8] Żeby Hooke jej nie zrozumiał?
