W XX i XXI wieku fizycy z upodobaniem rozpędzają cząstki i zderzają ze sobą. No i okazuje się, że wychodzą z tego ciekawe rzeczy, ale nie o tym będzie notka. Skoncentruję się dziś na podstawach teoretycznych jakie należałoby znać, żeby móc takie urządzenie sobie zaprojektować, no i potem używać.
Jak się cząstki przyspiesza?
W polu elektrycznym. No i od razu wiadomo dlaczego przyspiesza się cząstki naładowane – bo tych bez ładunku nie ma za bardzo jak. Czym dysponuje fizyk, żeby taką siłę zmierzyć? No bo przecież nie podpina do protonu czy elektronu siłomierza. Fizyk umie zmierzyć napięcie i od razu wie ile energii dostał taki elektron po przejściu przez obszar, gdzie panuje napięcie U:
Gdyby zapomnieć o STW i próbować znajdować prędkość cząstki ze wzoru pochodzącego z fizyki newtonowskiej:
to szybko sobie obliczy ile razy cząstka musi przez dane napięcie zostać przyspieszona, żeby osiągnąć dowolnie dużą prędkość. No, ale jak powszechnie wiadomo, tak się nie da. Wzorem na energię cząstki, który sprawdza się w takim przyspieszaniu, będzie znany z dynamiki STW:
No i fizycy choćby nie wiem ile przyspieszali te elektrony czy inne protony, to zgodnie z tym wzorem nie rozpędzą ich bardziej niż prawie, prawie do prędkości światła.
Co robić by cząstki nie uciekły?
Łatwo sobie wyobrazić, że jak coś leci prawie tak samo szybko jak światło, to pokonuje koszmarnie duże odległości w bardzo krótkim czasie. Jak nad tym zapanować? Budować tor cząstek od Ziemi do Księżyca? Oczywiście nie, cząstki przyspiesza się zwykle kawałek po linii prostej a potem zakrzywia ich tor. Służy do tego pole magnetyczne. Być może pamiętamy wzór na to jaka siła działa na cząstki w pole magnetycznym:
F = qv×B
No i w stałym polu B (przygotujmy to pole tak, by było prostopadłe do prędkości), spowoduje ona ruch po okręgu, gdzie powyżej napisana siła Lorentza, będzie siłą dośrodkową:
mv2/R = qvB
Promień tego okręgu:
R = mv/qB
Tylko za masę trzeba będzie wziąć tzw. masę relatywistyczną czyli 
. No i już widać, że pomimo iż prędkość cząstki coraz mniej przyrasta, bo coraz bardziej zbliża się do granicznej prędkości c, to żeby utrzymać cząstkę na tym samym torze kołowym, trzeba używać coraz większych pól magnetycznych. Gdyby ktoś nie dopasował wielkości pola do prędkości i przede wszystkim rosnącej masy relatywistycznej, cząstki po prostu sobie uciekną z toru kołowego.
Tak w roku 1967 pisał o tym Feynman w swoich Wykładach z Fizyki (tom 1.1): „Jako przykład tego efektu (chodzi o masę relatywistyczną) niech posłuży fakt, że dla odchylenia elektronów potrzebujemy w synchrotronie używanym w naszym instytucie (Kalifornijski Instytut Techniki), pola magnetycznego, które jest 2000 razy większe niż, to którego oczekiwalibyśmy na podstawie praw Newtona”.
Teraz mniej więcej wiadomo czemu w sławnym LHC używa się nadprzewodników – by olbrzymi prąd (bo i pole magnetyczne musi być olbrzymie) w elektromagnesach nie grzał za mocno.
I jeszcze dwa zagadnienia
Notka nie jest jakoś bardzo przesycona szczegółami technicznymi i prezentuje dość dostępną wiedzę na temat technik przyspieszania cząstek naładowanych. Co prawda żadnego akceleratora nigdy nie obsługiwałem, więc nie oczaruję potencjalnego czytelnika jakimiś ciekawostkami spotkanymi w praktyce, ale wspomnę o dwóch stosunkowo istotnych rzeczach.
W praktyce pole B oprócz tego że musi być duże, to jeszcze powinno być na tyle niejednorodne, żeby uzyskać efekt soczewkowania wiązki. Gdyby ktoś chciał trochę więcej w miarę przystępnej formie, to odsyłam go właśnie do wspomnianego podręcznika Feynmana (tom 2.2).
Efekt z jakim trzeba się jeszcze liczyć przy przyspieszaniu naładowanych cząstek to promieniowanie. Ładunek poruszający się ruchem niejednostajnym promieniuje. Czyli cześć energii jaką dajemy cząstce, zostanie wypromieniowana. Ile taki elektron straci podpowiada elektrodynamika. W jednostce czasu ładunek traci:
Dla v bardzo bliskich c, przy ruchu po okręgu o stałym promieniu wzór ten nieco się upraszcza. Koniec końców ilość wypromieniowanej energii jest proporcjonalna do γ4, co oznacza, że im bliżej do prędkości światła, tym więcej taki ładunek traci. Ten efekt też przeszkadza w osiągnięciu c.
Ktoś mógłby powiedzieć, że elektronu nie można rozpędzić powyżej c, tylko dlatego, bo ten coraz więcej traci energii na promieniowanie, a nie z powodu zgdoności jego zachowania z STW. No i takie wytłumaczenie ma kilka słabych punktów: Po pierwsze: wzór na promieniowanie synchrotronowe też jest relatywistyczny (zgodny z STW), co jest spodziewane, bo oparty jest o rozwiązania równań Maxwella dokonane przez Lienarda-Wiechcerta, z których w zasadzie można wyprowadzić przekształcenia Lorentza. Po drugie: nie wyjaśnia czemu trzeba brać coraz większe pola B do zakrzywiania cząstek. Po trzecie i najważniejsze: bilans energetyczny się zgadza, kiedy masa jest jednak relatywistyczna.
Reasumując, jeśli ktoś powiedziałby takiemu użytkownikowi akceleratora, że STW jest nieprawidłowa i że formuły pochodzące z STW nie są prawidłowe, to niech nie liczy na zrozumienie.
