Jakoś tak się stało, że Schrödinger współtwórca kwantologii, szybko stracił o niej dobre mniemanie. Dziesięć lat po odkryciu przez siebie najważniejszego równania tej teorii, publikuje pracę w której zwraca uwagę na pewne dziwne własności układów złożonych z dwóch podukładów. W tym samym roku powstaje przesławna praca Einsteina, Podolskiego i Rosena, która wskazuje na możliwość niezwykle podejrzanego zachowania takiego układu złożonego. Postaram się pokrótce opisać jak wygląda to podejrzane zachowanie.
W niniejszej notce spróbuję opowiedzieć jakie własności powinien mieć model splątania, bo to o nie chodzi, ale nie będę go formułował, ograniczając się do „machania rękami”. Tak więc notka będzie zupełnie niematematyczna, wymagać będzie jedynie nieco wiedzy, jak zachowuje się kwantowa dwustanówka.
Orzeł i reszka?
Puszczamy sobie dwie cząstki o całkowitym spinowym momencie pędu równym zero. Każda z cząstek osobno ma spin 1/2. Oddalają się od siebie i kiedy są już daleko, mierzymy składową spinu jednej z nich wzdłuż jakieś osi. Jeśli zmierzyliśmy i okazało się, że pomiar dał wartość +(1/2)ħ, to u naszego kolegi, jeśli tylko zmierzy składową wzdłuż tej samej osi co my, pokaże się –(1/2)ħ. Skoro całkowity spinowy moment pędu ma być równy zero, to wyniki nasze i jego powinny się zerować. Układ zachowuje się tak, jakby wynik jednego pomiaru wymuszał wynik drugiego – nawet jeśli oba układu będą tak daleko do siebie, że po prostu nie zdążą tego między sobą uzgodnić, bo prędkości światła nie przekroczysz. Później pokazano co prawda, że przyczynowością nic złego się nie dzieje, bo w ten sposób nie można przekazywać informacji pomiędzy jednym a drugim układem, ale wrażenie dziwności pozostaje.
„I co w tym dziwnego?” – zapytają niektórzy – „Niczym się to nie różni od podzielenia monety na pół i sprawdzania czy dostaliśmy połówkę z orzełkiem czy z reszką.” Fajnie to wygląda, jeśli przyrząd mierzy dajmy na to składową spinu „góra-dół” i oba spiny przed pomiarem są właśnie w takich stanach. Wtedy nie musi się to różnić od przykładu z monetą. A jeśli przestawimy orientację detektorów na zgodny np. z osią X i zaczniemy mierzyć składowe „w lewo/w prawo” mając przed pomiarem jeden stan „w górę” a drugi „w dół”?
Model orłoreszkowy na pewno tu się nie sprawdzi.
Bez splątania
No to tak zróbmy: Mamy dwie cząstki ustawione: jedna „w górę”, druga „w dół” a mierzymy składową w kierunku X („lewo-prawo”). Pierwsza cząstka może na 50% szans objawić się po pomiarze jako ta „w lewo”, a na 50% szans „w prawo”. Co z drugą? Jeśli nasze cząstki są niezależne, bo na przykład zostały przygotowane w dwóch niezależnych od siebie doświadczeniach, tyle tylko, że wiadomo, iż mają przeciwnie ustawione spiny, to wyniki pomiaru składowej spinu drugiej cząstki (czyli „lewo-prawo” z szansami 50/50) będą zupełnie niezależne od wyników uzyskanych w pierwszym pomiarze. Nie ma tu co prawda orłoreszek, ale żadnego „upiornego oddziaływania na odległość”, jak pisali panowie EPR, też nie będzie.
A co, jak cząstki nie są „niezależne”?
No właśnie, jak powinny zachowywać się stany które nazwalibyśmy „zależne”, czyli mówiąc językiem kwantowym „splątane”? Ponieważ jeden pomiar na jednej parze spinów niewiele nam powie, domyślamy się, że trzeba będzie przeprowadzić całą serię takich pomiarów na wielu parach. Jeśli przyroda zachowuje się tak, jak obawiał się tego Schrödinger i koledzy EPR, to pomiar przeprowadzony dla każdej badanej pary, powinien dać przeciwne wartości składowej spinu. Mówi się, wtedy o silnej korelacji wyników pomiarów.
Żeby mieć pewność, że nie mamy do czynienia z odpowiednikiem przepołowionej monety, ustawmy przyrządy pomiarowe by mierzyły składową prostopadłą do pierwotnej orientacji cząstek. W przypadku, gdy jej nie znamy, wystarczy zmieniać orientacje przyrządów pomiarowych, by kolejne pomiary dokonywać w różnych kierunkach (małe szanse, że za każdym razem „wstrzelimy się” kierunkiem aparatury, by był zgodny z kierunkiem spinu przed pomiarem)[1]. Oba jednak mają mierzyć składową w tym samym kierunku.
Analizowałem tu przypadek dość hipotetyczny, niekoniecznie dający się łatwo zrealizować w praktyce. Mimo to widać kluczową własność splątania kwantowego: Musi istnieć silna korelacja wyników pomiarów, przeprowadzonych dla dwóch różnych układów. Niekoniecznie trzeba badać składowe spinu – ten przykład wybrałem, bo akurat spin został dość gruntownie „przerobiony” w kilku dotychczasowych notkach – można szukać korelacji wśród innych kwantowych układów dwustanowych.
Na razie jeszcze nie sformułowałem modelu, pisałem jedynie jaki to on powinien być i jak się ma mieć do ewentualnych pomiarów. Ubranie tych życzeń w matematykę, nie jest aż tak strasznie trudne (jak się zna zaawansowany aparat algebraiczny ☺), ale zanim to zrobię, to trzeba będzie spytać się przyrody czy w ogóle dopuszcza ona takie zachowanie. Żeby być w zgodzie z przyrodą wprowadza się przecież inne ograniczenia na zbiór stanów – np. reguły nadwyboru czy zakaz Pauliego. Być może w rzeczywistości nie zaobserwujemy „upiornego oddziaływania na odległość”, co poskutkuje jeszcze jednym ograniczeniem, jakie trzeba będzie narzucić na rozbrykaną terorię.
No to wszystko w rękach przyrody. Albo dopuszcza ową korelację, albo nie. Przykład w następnym odcinku.
[1] Uprzedzając nieco przyszłe notki: intuicyjne oczekiwanie, że dla „zależnych” (splątanych) układów, istnieje coś takiego, jak dobrze określony stan jednego pod-układu niezależnie od drugiego, jest nieprawdziwe. Ale na razie o tym jeszcze nie wiemy i badamy nasze dwa układy jakby coś takiego istniało.
