Ciąg dalszy poprzedniego odcinka. Przypomnijmy sobie wykres pasmowy izolatora: Zajęte pasmo walencyjne oddzielone od pasma przewodnictwa – czasami mówi się na to pasmo zabronione, co jest nielogiczne (bo co to za pasmo, które nie ma w sobie żadnego poziomu energetycznego), ale przyjęte w literaturze.
Kiedy odległość na skali energii, między pasmami jest niewielka, mówi się, że mamy do czynienia z półprzewodnikiem. Dlaczego półprzewodnik? No bo niby przewodzi, a niby nie przewodzi, przy czym zdolność przewodzenia rośnie szybko wraz z temperaturą. Oto jak się zwykle tłumaczy ten rodzaj przewodnictwa:
W temperaturze zera absolutnego stany w paśmie walencyjnym są całkowicie pozapełniane i materiał zachowuje się jak izolator. Im temperatura jest większa, tym więcej pojawia się przypadków, kiedy elektron po wzbudzeniu cieplnym zajmuje wyższy poziom w paśmie przewodnictwa, dzięki czemu staje się nośnikiem prądu. Co więcej w niższym paśmie pojawia się niezajęty poziom, który również może być wykorzystywany do przewodzenia. Jest to pusty poziom, na który mogą przeskakiwać sąsiednie elektrony. W żargonie nazywa się go dziurą – zachowuje się jak elektron w paśmie przewodzenia, tyle, że ta nibycząstka ma dodatni ładunek.
Wzbudzenia termiczne pozwalają na przejścia
z pasma walencyjnego do pasma przewodzenia.
Odległość między pasmami jest rzędu kT.
Tak zachowują się tzw. półprzewodniki samoistne, ale od razu napiszę, że to nie z nich robi się diody i tranzystory. Jak przyjrzymy się bliżej okaże się, że to co jest powszechnie rozumiane jako półprzewodnik, to nieco inna bajka.
Na przykład przyjrzyjmy się krzemowi – no bo jak krzem nie jest półprzewodnikiem, to już nic nim nie jest… Przerwa między pasmami wynosi ok. 1,1eV, natomiast typowa energia termiczna, jaką otoczenie chciałoby przekazać/odebrać elektronowi w temperaturze T=300K wynosi ΔE=kT=0,026eV. To znaczy elektron może być atakowany i mniejszymi i większymi porcjami energii, ale prawdopodobieństwo „złapania” tych większych maleje jak exp{–E/kT}. Stąd przypadek, że elektron dostanie cieplnego kopa powyżej 1,1eV jest znikomo mała. Niemniej jakaś ilość elektronów przeskoczy, bo jest ich w końcu bardzo dużo – w jednym molu 4×stała Avogadry. Ta znikoma ilość nośników umożliwi przepływ znikomego prądu, ale będzie on o kilka rzędów mniejszy od prądu w metalach z jakim mamy do czynienia na co dzień. Z punktu widzenia, kogoś, kto chciałby zbudować sobie obwód elektryczny – taki z bateryjką, włącznikiem i żarówką – krzem to izolator.
Skoro jesteśmy przy pomiarach prądu czy ogólniej przewodnictwa krzemu, to okazuje się, że zależy ono dramatycznie od czystości badanego materiału i to cokolwiek nietypowo: Im „brudniejsza” próbka tym większe przewodnictwo! Najwidoczniej zabrudzenia, które jeśli są kontrolowane nie są już zabrudzeniami a nazywają się domieszkami, mają decydujące znaczenie w zachowaniu półprzewodnika.
Gdy przypatrzymy się strukturze kryształu krzemu, to każdy atom ma czterech sąsiadów[*]. W wiązaniach biorą udział cztery elektrony walencyjne (krzem jest w IV grupie głównej układu okresowego – dziś zdaje się mówi, że do grupy 14). Załóżmy, że domieszka jest z grupy V – niech to na przykład będzie arsen – i ma pięć elektronów walencyjnych. Arsen, wchodząc między wrony… krzemy, używa czterech elektronów do wiązań z sąsiednimi atomami krzemu, jeden elektron pozostaje słabo związany. Na poniższym rysunku łatwo odnajdziemy poziomy energetyczne tych elektronów:
Struktura energii dla półprzewodnika typu n
Widać, że stany są zlokalizowane, co akurat nie jest istotne. Bardziej ważne jest to, że różnica między poziomami „nadprogramowych” elektronów a pasmem przewodnictwa jest niewielka (akurat dla arsenu w krzemie wynosi około 0,02eV) i wzbudzenia termiczne nie mają kłopotów z przesunięciem ich do pasma przewodnictwa, dzięki czemu pojawiają się nośniki umozliwiające przepływ prądu.
Struktura energii dla półprzewodnika typu p
W przypadku domieszkowania pierwiastkiem z grupy III w wiązaniach zabraknie elektronów, co objawi się na wykresie pasmowym wolnymi miejscami, na miejsce których mogą wskoczyć elektrony z pasma walencyjnego. I znów wygodnie jest mówić o dziurach jako o nośnikach prądu.
Uwaga do [*]
Kryształ krzemu podobnie jak węgla, germanu i cyny ma strukturę diamentu. Wszystkie te pierwiastki należą do IV grupy głównej układu okresowego. Gdy mają one tworzyć związki chemiczne, to wystarczająco często, żeby mówić o specyficznym zachowaniu, robią to tak jak węgiel w metanie – każdy z czterech elektronów walencyjnych wystaje w przeciwną stronę niż wszystkie inne, razem przypominając wierzchołki czworościanu foremnego.
Rysunek bardzo nieścisły – pokazuje mniej więcej jak funkcja falowa zależy od kątów (a i to niedokładnie). Jak zmienia się funkcja falowa od odległości, silnie zależy od głównej liczby kwantowej n.
Chemicy kwantowi modelują takie zachowanie poprzez wprowadzenie orbitali:
h1 = ( s + px + py + pz )
h2 = ( s + px – py – pz )
h3 = ( s – px + py – pz )
h4 = ( s – px – py + pz )
Podobnie obliczane były orbitale px i py z wyjściowych p+ i p– w notce „Obrazki z orbitalami 2p”.
Teraz nie mówi się o orbitalach typu s czy p, bo te które potem obrabia się w obliczeniach są superpozycjami s i p. W terminologii chemicznej mówi się o hybrydyzacji sp3 (3 oznacza, że 3 elektrony typu p poddają się hybrydyzacji).
Nakładające się pary orbitali, każdy od innego atomu, tworzą tzw. wiązanie kowalencyjne. Polega ono na uwspólnieniu pary elektronów pochodzących od dwóch różnych atomów.
I tym to sposobem okazuje się, że wiedza dotycząca powłok elektronowych przydaje się i w opisie kryształów.
